Le comté de Cochise est un comté de l'État de l'Arizona aux États-Unis. Selon le recensement des États-Unis de 2010, il comptait , estimée, en 2017, à . Son siège de comté est la ville de Bisbee.
Le comté de Cochise a été fondé le . Le gouverneur de l'État, John Charles Frémont, nomme à leurs postes un certain nombre de fonctionnaires, appointant notamment Johnny Behan, comme premier shérif et receveur des impôts du nouveau comté.
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